在公務(wù)員考試行測(cè)中，數(shù)量關(guān)系模塊常因時(shí)間緊、計(jì)算復(fù)雜讓考生望而卻步。但通過(guò)對(duì)近十年真題的深度剖析發(fā)現(xiàn)，80%的題目可歸納為5類基礎(chǔ)題型，掌握對(duì)應(yīng)解題法則即可實(shí)現(xiàn)快速突破。本文將揭秘這5個(gè)黃金法則及其應(yīng)用技巧，助你高效攻克數(shù)量關(guān)系。

一、工程問(wèn)題：效率比即時(shí)間倒數(shù)比

核心思路：

工作總量固定時(shí)，效率與時(shí)間成反比。通過(guò)設(shè)定工作總量為最小公倍數(shù)，可快速計(jì)算個(gè)體或合作效率。

典型例題：

（2023國(guó)考）甲單獨(dú)完成工程需15天，乙需20天。若甲先做3天后乙接手，還需多少天完成？

**步驟：

設(shè)工作總量為60（15和20的最小公倍數(shù)）

甲效率=60÷15=4，乙效率=60÷20=3

甲3天完成量=4×3=12 → 剩余量=60-12=48

乙需時(shí)間=48÷3=16天

適用場(chǎng)景：

工程進(jìn)度、生產(chǎn)任務(wù)、資源分配等涉及工作量計(jì)算的問(wèn)題。

二、行程問(wèn)題：速度比決定相遇追及時(shí)間

核心思路：

相遇問(wèn)題：速度和決定相遇時(shí)間（總路程÷速度和）

追及問(wèn)題：速度差決定追及時(shí)間（路程差÷速度差）

流水行船：順流速度=船速+水速，逆流速度=船速-水速

典型例題：

（2022聯(lián)考）兩車從A、B兩地相向而行，4小時(shí)后相遇。若速度均增加10km/h，則3小時(shí)相遇。求AB距離。

**步驟：

設(shè)原速度和為v → 原總路程=4v

提速后速度和=v+20 → 新總路程=3(v+20)

因總路程不變：4v=3v+60 → v=60 → 距離=4×60=240km

適用場(chǎng)景：

交通規(guī)劃、運(yùn)動(dòng)競(jìng)賽、物流運(yùn)輸?shù)壬婕拔灰朴?jì)算的問(wèn)題。

三、利潤(rùn)問(wèn)題：成本定價(jià)與折扣的聯(lián)動(dòng)關(guān)系

核心思路：

利潤(rùn)=售價(jià)-成本

利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本

定價(jià)策略：成本×(1+利潤(rùn)率)=售價(jià)

折扣計(jì)算：標(biāo)價(jià)×折扣率=實(shí)際售價(jià)

典型例題：

（2021省考）商品按定價(jià)的9折出售仍能獲利25%。若成本為80元，求定價(jià)。

**步驟：

實(shí)際售價(jià)=80×(1+25%)=100元

定價(jià)=100÷90%≈111.11元（取整為111元）

適用場(chǎng)景：

商業(yè)經(jīng)營(yíng)、股票投資、成本管控等涉及經(jīng)濟(jì)收益的問(wèn)題。

四、排列組合：分類分步與特殊位置處理

核心思路：

分類加法：完成一件事有N類方法，每類方法數(shù)相加

分步乘法：完成一件事需N步，每步方法數(shù)相乘

特殊模型：

相鄰問(wèn)題：捆綁處理（如5人排隊(duì)，甲乙必須相鄰）

不相鄰問(wèn)題：插空處理（如5人排隊(duì)，甲乙不相鄰）

至少問(wèn)題：反向排除（如“至少1人”=總數(shù)-“無(wú)人”）

典型例題：

（2020國(guó)考）從6男4女中選4人組隊(duì)，要求至少2名女生，有多少種選法？

**步驟：

總選法=C(10,4)=210

不符合條件選法（0女或1女）：

0女：C(6,4)=15

1女：C(6,3)×C(4,1)=80

符合條件選法=210-15-80=115種

適用場(chǎng)景：

人員選拔、團(tuán)隊(duì)組建、密碼編排等涉及選擇與排列的問(wèn)題。

五、容斥問(wèn)題：重疊部分的加減法則

核心思路：

二集合：總數(shù)=會(huì)A的人數(shù)+會(huì)B的人數(shù)-兩者都會(huì)的人數(shù)

三集合：

標(biāo)準(zhǔn)型：總數(shù)=A+B+C-AB-BC-CA+ABC

圖示法：通過(guò)文氏圖直接劃分重疊區(qū)域

至少問(wèn)題：用總數(shù)減去“都不滿足”的人數(shù)

典型例題：

（2019聯(lián)考）某班50人，28人學(xué)英語(yǔ)，32人學(xué)法語(yǔ)，15人兩種都學(xué)，求兩種都不學(xué)的人數(shù)。

**步驟：

至少學(xué)一種的人數(shù)=28+32-15=45人

兩種都不學(xué)的人數(shù)=50-45=5人

適用場(chǎng)景：

語(yǔ)言學(xué)習(xí)、技能掌握、調(diào)查統(tǒng)計(jì)等涉及重疊計(jì)數(shù)的問(wèn)題。

實(shí)戰(zhàn)提分策略

題型識(shí)別：讀題時(shí)快速鎖定關(guān)鍵詞（如“合作完成”“相向而行”“至少一種”等）

法則匹配：根據(jù)題型特征選擇對(duì)應(yīng)法則，避免盲目列方程

數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化：通過(guò)設(shè)特值（如工程問(wèn)題設(shè)總量為公倍數(shù)）、比例轉(zhuǎn)化等方法簡(jiǎn)化計(jì)算

選項(xiàng)驗(yàn)證：結(jié)合選項(xiàng)特點(diǎn)反向推導(dǎo)，優(yōu)先排除明顯錯(cuò)誤選項(xiàng)

結(jié)語(yǔ)

數(shù)量關(guān)系的核心是模型化思維。通過(guò)掌握這5個(gè)黃金法則，配合每日10-15道真題訓(xùn)練，考生可在30秒內(nèi)完成80%題目的解題。建議重點(diǎn)強(qiáng)化法則應(yīng)用熟練度，最終實(shí)現(xiàn)從“畏難”到“**”的質(zhì)變。